• Высшая Математика Краткий Курс Учебное Пособие
• Высшая Математика Краткий Курс Лекций
• Высшая Математика Краткий Курс

ПрототипЭлектронное издание на основе: Лакерник А.Р. Высшая математика. Краткий курс: учеб. Пособие / А.Р. - М: Логос, 2017. - (Новая университетская библиотека).. АннотацияВ полном объеме изложен курс математического анализа и высшей математики, изучаемый в вузах по направлениям (специальностям) техники и технологии, включая теорию пределов, непрерывность функции, дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных, неопределенный и определенный интегралы, дифференциальные уравнения, ряды, кратные интегралы, теорию функций комплексного переменного и операционное исчисление. Сайт представляет собой краткий теоретический курс по различным разделам высшей математики. Подробно разобранные примеры помогут Вам разобраться в интересующей теории. Проект только начал развиваться, поэтому пока можно почитать теорию только по дифференциальным уравнениям. У Вас в руках конспект моих лекций по курсу высшей математики, записанных студентами кибернетического фа-культета технического университета, а также студентами экономического факультета гуманитарного университета. В ходе компьютерного набора, который я сделал собствен-норучно в издательской системе LaTEX, были устранены мно-гочисленные неточности и опечатки, которые допускают даже лучшие студенты, а главное, мне удалось добиться такого синтеза формы и содержания, о котором я мечтал.. Свойства определ¨енного интеграла Задача 4. Дать краткое обоснование каждому из привед¨енных ниже свойств. M dx = M (b − a). Высшая математика: Краткий курс. Михеев В.И., Павлюченко Ю.В.

Пособие по высшей математике, содержащее все основные разделы курса, предназначено в первую очередь для студентов тех направлений и специальностей, для которых предусмотрен укороченный (односеместровый) курс высшей математики. В конце каждого раздела имеются вопросы и задачи для самопроверки, а также домашние и аудиторные задания. В конце пособия приведено примерное содержание заключительной практической или экзаменационной работы, рассчитанной на студента, изучившего все представленные в пособии разделы математики.

Подготовлено на кафедре высшей математики Российского университета дружбы народов. Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по нематематическим направлениям подготовки испециальностям. Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, пользовательских данных (сведения о местоположении; тип и версия ОС; тип и версия Браузера; тип устройства и разрешение его экрана; источник откуда пришел на сайт пользователь; с какого сайта или по какой рекламе; язык ОС и Браузера; какие страницы открывает и на какие кнопки нажимает пользователь; ip-адрес) в целях функционирования сайта, проведения ретаргетинга и проведения статистических исследований и обзоров. Если вы не хотите, чтобы ваши данные обрабатывались, покиньте сайт.

Настоящий учебник содержит систематизированное изложение методологических основ математики и написан на базе лекционных курсов, которые авторы преподавали в ряде вузов столицы. В нем рассмотрены практически все аспекты дисциплины «Математика» Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по экономическим специальностям вузов. В учебник включены прикладные наработки авторов по математике, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых. Для студентов экономических вузов, аспирантов и молодых преподавателей, а также для научных сотрудников, предпринимателей, менеджеров и руководителей фирм. Формат: pdf Размер: 8,2 Мб Смотреть, скачать: ОГЛАВЛЕНИЕ Введение 9 Глава 1. Основы дискретной математики 12 1.1. Основы теории множеств 12 1.2.

Основные понятия комбинаторики 26 1.3. Основы теории графов 29 1.4. Некоторые сведения из математической логики 59 Задачи для самостоятельного решения 66 Вопросы для самопроверки 67 Глава 2. Элементы линейной и векторной алгебры 69 2.1.

Матрицы, определители и их свойства 69 2.2. Системы линейных алгебраических уравнений 9О 2.3. Собственные числа, собственные векторы матриц и квадратичные формы 97 2.4. Некоторые сведения о векторах 106 Задачи для самостоятельного решения 119 Вопросы для самопроверки 121 Глава 3. Функции и пределы 123 3.1.

Некоторые сведения о функциях 123 3.2. Предел последовательности. Предел функции. Вычисление пределов 136 3.3. Комплексные числа 150 Задачи для самостоятельного решения 152 Вопросы для самопроверки 154 Глава 4.

Основы дифференциального исчисления 155 4.1. Производная первого порядка. Производные высших порядков 155 4.2. Некоторые сведения о функциях многих переменных. Понятие о частной производной 166 4.3.

Некоторые приложения дифференциального исчисления 176 4.3.1. Формула Тейлора 176 4.3.2. Правило Лопиталя 179 4.3.3.

Асимптоты 182 4.3.4. Исследование функций с помощью производных первого и второго порядков, построение их графиков 186 4.3.5. Экстремумы функций двух и многих аргументов 197 4.3.6.

Понятие о методе наименьших квадратов 202 Задачи для самостоятельного решения 205 Вопросы для самопроверки 207 Глава 5. Элементы интегрального исчисления 210 5.1. Первообразная и неопределенный интеграл 210 5.2. Определенный интеграл 233 5.3.

Некоторые сведения о несобственных интегралах 242 5.3.1. Несобственный интеграл первого рода 242 5.3.2. Несобственный интеграл второго рода 247 5.4. Некоторые приложения определенного интеграла 251 5.4.1. Вычисление площадей плоских фигур 251 5.4.2. Нахождение длины дуги кривой 257 5.4.3.

Объем тела вращения 260 5.5. Приближенное вычисление определенных интегралов 263 5.6. Понятие о двойном интеграле 269 5.7. Некоторые сведения о тройном интеграле 289 Задачи для самостоятельного решения 295 Вопросы для самопроверки 299 Глава 6. Некоторые сведения о дифференциальных уравнениях 301 6.1. Основные понятия и определения 301 6.2.

Дифференциальные уравнения 1-гопорядка 302 6.2.1. Общие понятия 302 6.2.2. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными 303 6.2.3. Однородные дифференциальные уравнения и дифференциальные уравнения, сводящиеся к однородным 307 6.2.4. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли 315 6.2.5. Уравнения в полных дифференциалах.

Высшая Математика Краткий Курс Учебное Пособие

Интегрирующий множитель 323 6.2.6. Уравнения Лагранжа и Клеро 326 6.3. Дифференциальные уравнения 2-го порядка 331 6.3.1. Общие понятия 331 6.3.2.

Дифференциальные уравнения второго порядка, решаемые с помощью понижения порядка 334 6.3.3. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами 339 6.3.4. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами 342 6.4. Понятие о системах обыкновенных дифференциальных уравнений 350 Задачи для самостоятельного решения 355 Вопросы для самопроверки 358 Глава 7. Ряды 360 7.1. Числовые ряды 360 7.2. Функциональные ряды 365 7.3.

Степенные ряды 367 7.4. Некоторые приложения степенных рядов 370 7.4.1. Приближенное вычисление определенных интегралов 370 7.4.2.

Приближенное решение дифференциальных уравнений 372 7.5. Понятие о рядах Фурье 374 Задачи для самостоятельного решения 378 Вопросы для самопроверки 379 Глава 8.

Краткие сведения из теории вероятностей 381 8.1. Общие понятия и определения 381 8.2. Классификация событий 382 8.3. Алгебра событий 383 8.4.

Вероятность события 385 8.5. Алгебра вероятностей 390 8.6. Случайные величины 394 8.7. Понятие о нормальном распределении 408 8.8. Системы случайных величин 411 8.9.

Понятие о предельных теоремах 425 Задачи для самостоятельного решения 428 Вопросы для самопроверки 429 Глава 9. Задачи линейного программирования и методы их решения 431 9.1. Постановка задачи линейного программирования 431 9.2. Графический метод решения задач линейного программирования 433 9.3. Симплекс-метод решения задач линейного программирования 440 9.3.1. Стандартная форма задач линейного программирования 440 9.3.2. Основные понятия симплекс-метода 442 9.3.3.

Алгоритм симплекс-метода 445 9.3.4. Метод искусственных переменных 448 9.4. Двойственная задача линейного программирования 452 9.5. Анализ чувствительности задачи линейного программирования 458 9.6.

Высшая Математика Краткий Курс Лекций

Классификация методов решения задач целочисленного линейного программирования 463 9.7. Метод отсекающих плоскостей Гомори 465 9.7.1.

Высшая Математика Краткий Курс

Метод Гомори для полностью целочисленных задач 465 9.7.2. Метод Гомори для частично-целочисленных задач 470 9.8. Метод ветвей и границ 473 Задачи для самостоятельного решения 476 Вопросы для самопроверки 477 Глава 10. Специальные задачи линейного программирования 478 10.1. Вербальная и математическая постановка транспортной задачи линейного программирования 478 10.2. Решение транспортной задачи 482 10.3.

Практическое решение задачи оптимального планирования 492 10.4. Многопродуктовая транспортная задача 499 10.5.

Транспортная модель с промежуточными пунктами 503 Задачи для самостоятельного решения 506 Вопросы для самопроверки 507 Литература 508 С помощью математических методов можно более глубоко анализировать сложные экономические явления и процессы. Проблемы экономики стимулирует разработку новых математических теорий. Например, необходимость решения задач экономического планирования привела к разработке теории линейного программирования в 30-х гг. Можно сделать вывод о том, что глубокое изучение экономических процессов и управление этими процессами невозможны без знания современного математического аппарата. Математическая подготовка современного специалиста в области экономики имеет свои специфические особенности, связанные со сложностью проведения финансово-экономических операций и принятия рациональных управленческих решений по ним. Как наука математика имеет определенное математическое мировоззрение, однако для специалистов в области экономики, менеджмента, психологии и юриспруденции она является прежде всего мощным инструментарием при проведении необходимых расчетов и исследований, а также фундаментом, на котором строится современное здание высшего профессионального образования.

Материал учебника представлен в виде десяти глав и предназначен для студентов 1-го и 2-го курсов экономических специальностей и направлений вузов. О том, как читать книги в форматах pdf, djvu - см.